Jacobi Dynamics: A Unified Theory with Applications to Geophysics, Celestial Mechanics, Astrophysics and Cosmology

در رویکرد خود به دینامیک زمین، نویسندگان به دو دلیل اصول Jacobi Dynamics (1987، Reidel) را در نظر می گیرند. اول، به این دلیل که مشاهدات ماهواره ای ثابت کرده است که زمین در تعادل هیدرواستاتیکی نمی ماند، که مبنای فیزیکی درمان امروزی ژئودینامیک است. و ثانیاً، زیرا داده‌های ماهواره‌ای رابطه‌ای بین گشتاورهای گرانشی و پتانسیل میدان نیروی بیرونی زمین (انرژی پتانسیل) را نشان داده‌اند که اساس دینامیک ژاکوبی است. این امر همچنین نویسندگان را قادر می سازد تا به اشتقاق قضیه ویریال کلاسیک برگردند و پس از معرفی نیروها و گشتاورهای حجمی، یک قضیه ویروسی تعمیم یافته را در قالب معادله ژاکوبی به دست آورند. بنابراین یک توضیح فیزیکی و راه حل دقیق برای معادله معروف ژاکوبی پیدا شد، که در آن معیار برهمکنش ماده انرژی است. اثرات دینامیکی اصلی که با این راه حل قابل درک می شوند را می توان به صورت زیر خلاصه کرد:
• انرژی جنبشی نوسان ذرات برهم کنش که معنای فیزیکی و ماهیت نیروهای گرانشی را توضیح می دهد. ;
• جداسازی چرخش پوسته یک جسم خود گرانشی با توجه به چگالی جرم.
تفاوت در سرعت های زاویه ای چرخش پوسته.
• تداوم در تغییر پتانسیل میدان نیروی گرانشی خارجی همراه با تغییرات در توزیع چگالی توده های برهم کنش (مرکز حجمی جرم ها).
• ماهیت تقدم زمین، ماه و ماهواره ها. ماهیت میدان مغناطیسی جسم دوار و تولید میدان الکترومغناطیسی سیاره.
در نتیجه، ایجاد اجسامی در منظومه شمسی با مدارهای متفاوت مورد بحث قرار گرفت. این نتیجه بر این کشف استوار است که تمام سرعت‌های میانگین مداری اجرام منظومه شمسی و خود خورشید برابر با اولین سرعت‌های کیهانی والد اولیه آنها در طول تکامل چگالی جرمی بازتوزیع شده‌شان است.

مخاطبان
این اثر ادامه منطقی کتاب Jacobi Dynamics است و برای محققان، معلمان و دانش آموزانی که در زمینه تحقیقات نظری و تجربی فعالیت می کنند در نظر گرفته شده است. در شاخه های مختلف نجوم (اخترفیزیک، مکانیک سماوی و دینامیک ستارگان و رادیوفیزیک)، ژئوفیزیک (فیزیک و دینامیک بدن زمین، جو و اقیانوس ها)، سیاره شناسی و کیهان شناسی و برای دانشجویان مکانیک سماوی، آماری، کوانتومی و نسبیتی و مکانیک هیدرودینامیکی .

In their approach to Earth dynamics the authors consider the fundamentals of Jacobi Dynamics (1987, Reidel) for two reasons. First, because satellite observations have proved that the Earth does not stay in hydrostatic equilibrium, which is the physical basis of today’s treatment of geodynamics. And secondly, because satellite data have revealed a relationship between gravitational moments and the potential of the Earth’s outer force field (potential energy), which is the basis of Jacobi Dynamics. This has also enabled the authors to come back to the derivation of the classical virial theorem and, after introducing the volumetric forces and moments, to obtain a generalized virial theorem in the form of Jacobi’s equation. Thus a physical explanation and rigorous solution was found for the famous Jacobi’s equation, where the measure of the matter interaction is the energy.
The main dynamical effects which become understandable by that solution can be summarized as follows:
• the kinetic energy of oscillation of the interacting particles which explains the physical meaning and nature of the gravitation forces;
• separation of the shell’s rotation of a self-gravitating body with respect to the mass density;
difference in angular velocities of the shell rotation;
• continuity in changing the potential of the outer gravitational force field together with changes in density distribution of the interacting masses (volumetric center of masses);
• the nature of the precession of the Earth, the Moon and satellites; the nature of the rotating body’s magnetic field and the generation of the planet’s electromagnetic field.
As a final result, the creation of the bodies in the Solar System having different orbits was discussed. This result is based on the discovery that all the averaged orbital velocities of the bodies in the Solar System and the Sun itself are equal to the first cosmic velocities of their proto-parents during the evolution of their redistributed mass density.

Audience
The work is a logical continuation of the book Jacobi Dynamics and is intended for researchers, teachers and students engaged in theoretical and experimental research in various branches of astronomy (astrophysics, celestial mechanics and stellar dynamics and radiophysics), geophysics (physics and dynamics of the Earth’s body, atmosphere and oceans), planetology and cosmogony, and for students of celestial, statistical, quantum and relativistic mechanics and hydrodynamics.