Periodic Motions

\"وظیفه انجام شد؛ سازنده استراحت می‌کند. و ببین! موتور می‌چرخد. میلیون‌ها سال در جریان است، دور محور آن چرخ آهسته می‌چرخد و به یک چرخ دنده جدید نیاز است .... \" Mad8. ch: The Tragedy of Man J.C.W. ترجمه هورنای در این کتاب سعی کردم حقایق و نتایجی را که مهم‌ترین راه‌حل‌های تناوبی معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) تولید شده در این قرن از هانری پوانکر تا جوان‌ترین ریاضی‌دانی را که در فهرست منابع ظاهر می‌شود، خلاصه کنم. من همچنین برخی از نتایج خود را که در گذشته به تک نگاری ها راه نیافتند، آورده ام. من بیش از 25 سال در این راستا تحقیق کرده‌ام و دوره‌های تحصیلات تکمیلی را در مورد برخی از موضوعات تحت پوشش سال‌ها در دانشگاه فناوری بوداپست و همچنین در دانشگاه مرکزی ونزوئلا در کاراکاس برگزار کرده‌ام. امیدوارم افراد علاقه مند به معادلات دیفرانسیل و کاربردها بتوانند از این تجربه استفاده کنند. برخی ممکن است بگویند که راه حل های دوره ای ODE ها برای مدتی فصل بسته ریاضیات بوده است.

"The task is done; the Maker rests. And lo! The engine turns. A million years shall flow, Ere round its axle shall the wheel run slow And a new cog be needed .... " Mad8.ch: The Tragedy of Man J.C.W. Horne's translation In this book I tried to sum up the facts and results I considered most important concerning periodic solutions of ordinary differential equations (ODEs) produced by this century from Henri Poincare up to the youngest mathematician appearing in the list of references. I have included also some results of my own that did not find their way into monographs in the past. I have done research in this direction for more than 25 years and have given graduate courses about some of the topics covered for many years at the Budapest University of Technology and also at the Universidad Central de Venezuela in Caracas. I hope that people interested in differential equations and applications may use this experience. Some may say that periodic solutions of ODEs has been a closed chapter of mathematics for some time.