Advanced Multivariate Statistics with Matrices

این کتاب ابزارها و تکنیک های مهمی را برای درمان مشکلات در آمار چند متغیره به روشی سیستماتیک ارائه می کند. جاه طلبی نشان دادن جهت های جدید و همچنین ارائه بخش کلاسیک تحلیل آماری چند متغیره در این چارچوب است. این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و آماردانانی نوشته شده است که از فرمالیسم ماتریسی هراسی ندارند. هدف این است که ابزار قدرتمندی برای تحقیقات خود در اختیار آنها قرار دهیم و زمینه لازم و دانش عمیق تر را برای مطالعات بیشتر در زمینه های مختلف آمار چند متغیره فراهم کنیم. همچنین می تواند برای محققان در ریاضیات کاربردی و افرادی که روی تجزیه و تحلیل داده ها و داده کاوی کار می کنند و می توانند روش ها و ایده های مفیدی برای حل مسائل خود بیابند مفید باشد. این کتاب درسی برای دوره های تحصیلات تکمیلی دو ترم در آمارهای متعدد طراحی شده است. چنین دوره ای در سال 2001/02 در دانشگاه کشاورزی سوئد برگزار شده است. از طرف دیگر، می توان از آن به عنوان ماده برای مجموعه دوره های کوتاهتر استفاده کرد. در واقع، فصل‌های 1 و 2 برای دوره تحصیلات تکمیلی "ماتریس‌ها در آمار" در دانشگاه تارتو در چند سال گذشته مورد استفاده قرار گرفته‌اند، و فصل‌های 2 و 3 مطالب دوره تحصیلات تکمیلی "آمار مجانبی چند متغیره" را در بهار 2002 تشکیل دادند. یک دوره پیشرفته "مدل های خطی چند متغیره" ممکن است بر اساس فصل 4 باشد. مقالات زیادی در مورد تجزیه و تحلیل آماری چند متغیره برای اهداف مختلف و برای افرادی با علایق، پیشینه و دانش متفاوت نوشته شده است.

The book presents important tools and techniques for treating problems in m- ern multivariate statistics in a systematic way. The ambition is to indicate new directions as well as to present the classical part of multivariate statistical analysis in this framework. The book has been written for graduate students and statis- cians who are not afraid of matrix formalism. The goal is to provide them with a powerful toolkit for their research and to give necessary background and deeper knowledge for further studies in di?erent areas of multivariate statistics. It can also be useful for researchers in applied mathematics and for people working on data analysis and data mining who can ?nd useful methods and ideas for solving their problems. Ithasbeendesignedasatextbookforatwosemestergraduatecourseonmultiva- ate statistics. Such a course has been held at the Swedish Agricultural University in 2001/02. On the other hand, it can be used as material for series of shorter courses. In fact, Chapters 1 and 2 have been used for a graduate course ”Matrices in Statistics” at University of Tartu for the last few years, and Chapters 2 and 3 formed the material for the graduate course ”Multivariate Asymptotic Statistics” in spring 2002. An advanced course ”Multivariate Linear Models” may be based on Chapter 4. A lot of literature is available on multivariate statistical analysis written for di?- ent purposes and for people with di?erent interests, background and knowledge.