結び目と素数 (シュプリンガー現代数学シリーズ) (Knot theory)

表紙\n......Page 1
まえがき\n......Page 5
記号表\n......Page 6
目次\n......Page 7
§1　Gaussから分かれた2つの道......Page 10
§2　整数論の幾何学化......Page 13
§3　本書の概要......Page 15
0.1　空間の場合......Page 17
0.2　可換環の場合......Page 34
0.3　類体論......Page 50
第1章　結び目と素数，3次元多様体と整数環......Page 60
2.1　まつわり数......Page 65
2.2　平方剰余記号......Page 68
3.1　結び目の場合......Page 71
3.2　素数の場合......Page 74
4.1　ホモロジー群とイデアル類群......Page 80
4.2　絡み目の種の理論......Page 82
4.3　素数たちの種の理論......Page 84
5.1　絡み目群......Page 88
5.2　分岐条件付き副-lGalois群......Page 92
6.1　Fox自由微分法......Page 97
6.2　Milnor上変量......Page 105
6.3　副-lFox自由微分法......Page 111
6.4　多重べき剰余記号......Page 114
7.1　微分加群......Page 123
7.2　Crowell完全系列......Page 128
7.3　完備微分加群......Page 132
7.4　完備Crowell完全系列......Page 135
8.1　絡み目の普遍まつわり行列......Page 137
8.2　絡み目の高次種の理論......Page 140
8.3　素数たちの普遍まつわり行列......Page 144
8.4　素数たちの高次種の理論......Page 147
9.1　Alexander多項式とホモロジー群......Page 153
9.2　岩澤多項式とp-イデアル類群......Page 156
10.1　トーションとゼータ関数......Page 163
10.2　岩澤主予想......Page 168
11.1　結び目群の指標多様体......Page 172
11.2　結び目群の1次元表現のモジュライとAlexanderイデアル......Page 173
11.3　素数群の表現の変形空間......Page 175
11.4　素数群の1次元表現の変形と岩澤イデアル......Page 176
12.1　双曲構造の変形......Page 181
12.2　p-通常モジュラーGalois変形......Page 183
参考文献......Page 189
あとがき......Page 198
索引......Page 199
奥付け......Page 204